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1792年4月，英国航海探险家温哥华率领的考察队，经过漫长而艰辛的航程后，终于到了北美洲的西海岸。当时那里除了一些土著印第安人部落外，很少有外人涉足，说到植物，外部世界更是一无所知。当探险队中的博物学家门则斯踏上这片神秘莫测的土地后，大为震惊：在那起伏的山峦上、幽静的峡谷中，生长着形形色色、高耸入云的陌生树木，尤其是一种树皮深裂成鱼鳞状、小枝淡**、叶子狭长扁平的针叶树，最为壮观。据门则斯估计，这种树比他以往所见识过的最高的树木还要高一倍以上。
门则斯随探险队结束考察回国后，他在北美西海岸的见闻激起了英国植物学界的巨大反响。30年后，一位年轻的苏格兰人大卫·道格拉斯，受皇家园艺学会派遣，终于踏上了揭开门则斯当年留下的巨树之谜的航程。经过8个月的海上航行，1825年早春，道格拉斯登上了北美西海岸。他的考察非常艰辛，他总是身穿一件苏格兰格子呢短外衣，带头惟一的“奢侈品”——茶，在多数情况下，只身一人跋山涉水，走过了近万千米的路程，所到之处多为渺无人烟的地区。由于道格拉斯的勇敢无畏，他的考察非常成功，不仅亲眼目睹了门则斯所说到的“巨树”，而且采集了这种树的完整植物标本和大量种子。以后，植物学家根据道格拉斯采集的标本，将这种树定为松科黄杉属新种，并称它为“道格拉斯黄杉”，以纪念这位勇于为科学献身的苏格兰人。
自从道格拉斯黄杉被发现后，就一直被认为是世界上最高大的树种之一。一些千年以上的老树，可以长到高100米、胸径10米以上，足可以和号称“世界爷”的北美红杉和巨杉相媲美。据吉尼斯世界纪录大全记载，1902年有人在加拿大西海岸的林恩谷中测量过一株道格拉斯黄杉，结果表明它是已测量过的最高树木之一，高126．49米，比最高的一株北美红杉还高十几米。
道格拉斯黄杉又俗称黄旗松，它不仅高大，而且木材极佳，既坚固耐用又纹理美观，是世界上最有价值的重要用材树种之一。它的树冠形如宝塔，树干圆满通直，也适宜在园林中作风景树栽培。说来也很巧，花旗松确实与“旗”有关。由于它的木材好，树干高大挺拔，常被用来做旗杆。1919年，英国皇家植物园——邱园树立起一座高65米的旗杆。这座旗杆由一棵来自加拿大不列颠哥伦比亚的道格拉斯黄杉树干加工的圆木做成，整个旗杆重18吨，顶端直径30厘米。这可能是世界上最高的一座独木旗杆了。当这株道格拉斯黄杉被砍伐后，人们数了它的年轮，大约有370圈，说明如果继续生长，它还大有潜力。
如何让数学课堂开放起来
| （1）相对高度是指地面某个地点高出另一个地点的垂直距离，即两个地点之间的高度差，图中①处海拔768米，②处海拔868米，则两处相对高度是868-768=100米，图中比例尺为图上1厘米代表实地距离2千米，图中①和②两处的水平距离为3厘米，其实际水平距离为6千米； （2）根据图中指向标，箭头指向北方与图中比例尺1厘米代表实地距离2千米标出； （3）根据指向标箭头指向北向确定方向，小河的流向是由北向南流； （4）计划把小河的水引向C处，AC线路较合理，因为水可自流； （5）由D点一年中每天昼夜相等，可知，D位于赤道，6月22日，太阳直射北回归线，故这一天正午，①处旗杆影子朝向北． 故答案为：（1）100；6；（2）
；（3）南；（4）AC；（5）北． |
近年来，数学教育观念发生了巨大的变化，“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，让数学知识为人类服务，成为21世纪每个公民应具备的素养之一。为了适应这种数学教育观念的变化，小学数学课堂教学呼唤“开放式”，反对一言堂、齐步走的“封闭式”教学。
一、开放教学的组织形式
开放教学组织形式，就是在教学中根据实际，结合学习内容，运用多种教学形式。
(一)从教学内容的实际出发，组织实施“大课堂”教学
所谓“大课堂”教学就是组织学生走出课堂的教学。如进行实地考察，或由学生自己通过做社会调查、查阅资料等方式学习。“大课堂”教学打破了单一的课堂集中教学形式，一方面可以开阔学生的知识视野，打破课堂学习的局限性，促使学生创造性地获取知识；另一方面可以建立书本知识与现实间的联系，使学生充分认识到数学知识的价值，并通过社会化、生活化的方式使学生学到有用的数学。
例如，教学“千米的认识”时，可以让学生到学校外实际测量，通过步测、目测初步建立“千米”的概念，再通过推算、猜想两地距离深化“千米”概念。在教学土地面积单位和重量单位等内容时也可采取此方式进行。又如，在教学统计知识时，学校可以组织学生访问村里各种农作物的种植情况、农民家庭收入情况、村人口情况以及受教育情况等。总之，在教学中要根据教学的需要让学生走出课堂，但是要注意做好组织引导工作，要让学生带着任务走出课堂，不能放任自流，搞“放手式”教学。
(二)从学生的实际出发，组织实施“小团体”教学
所谓“小团体”，是指在班级内组成的各种形式的同伴团体，它可以是由教师组织划分的固定的小组，也可以是在课堂上由教师指定的临时学习小组，还可以是由学生自觉或不自觉地结成的学习小组。组织实施“小团体”教学，就是指在课堂上或在课外，要充分发挥各种同伴团体的作用，使他们在求知方面能够通过互帮互学获取知识，在交往方面能够培养自尊和尊重他人的品质以及合作精神，在解决问题方面通过讨论、辨析、互相激励等方式培养学生的创新意识。实施“小团体”教学的重要意义还在于，通过这种方式教学能够有效地张扬学生个性，体现“以人为本”的思想，创造和谐的氛围，给学生以充分表现自己的空间和时间。
另外，在教学中还可以运用其他教学组织形式，如推举“教师助理”参与教学、参与课外个别辅导等。总之，在教学中要从实际出发，打破传统的固有的教学组织形式，使教学组织形式形成一种开放性体系。
二、开放教学内容
小学数学既是进一步学习数学的基础，又是解决一些简单实际问题的必要的日常生活工具。我们的数学教学应该坚持数学源于生活、服务于生活，将学生运用数学的过程趣味化、生活化，为学生运用数学知识、提高数学能力提供广阔空间。但目前使用的小学数学教材具有一定的封闭性和滞后性。为此，我们要创造性地运用教材，对教材进行个别处理。例如，在教学“比例”这一知识前，教师设计这样一个问题：谁能想办法测量出操场上旗杆的高度?学生有的说爬上去量，有的说放倒旗杆量……教师鼓励学生思考：有没有更方便、更快捷的方法呢?这样激发了学生学习新知的欲望。当学生学习了“比例”这一单元后，教师带着学生走出教室，引导学生用“量杆子的影子”的办法来求得旗杆的高度。可在活动过程中，学生碰到了新的问题：在有阳光照射的情况下，可以用竖杆子的方法来测量旗杆的高度，如果碰到阴天，没有“杆子的影子”，又该怎么办呢?于是学生又在实践中反复进行探索，终于有学生想出了用“镜子放在地上照”的办法。具体是这样的：将一面镜子放在地上适当的地方，镜面朝上。测量人直立，眼望镜面，在旗杆根部与镜子的连线上慢慢后退，直到能在镜子里看到旗杆的顶端时站住。这时，只要量出旗杆根部到镜子的距离、镜子与测量者间的距离、测量者眼睛离地面的高度，就可以求出旗杆的高度。这样，通过“开放”课堂，给学生的思维创设一个更广阔的空间，激发了学生的创新意识。
三、开放实践作业
(一)进行社会调查
通过调查了解数学知识在工农业生产和实际生活中的运用，使学生真正体会到数学源于生活。比如，现在农村各地正在进行产业结构调整，可组织学生到农户进行调查、收集数据，分析产业结构调整带来的经济效益。再如，学习统计图表后，可让学生收集某段时间交通车上的客流量，制成“客流量统计表”，或收集几家商店的商品价格，制成“商品价格对比表”，或收集乡镇企业近年来产值和利润情况，制成折线统计图，并让学生能根据自己制成的统计图表，提出一些实际问题。
(二)自办数学小报
这项内容适合中高年级。小报的内容可以是学生自己谈学数学的体会，平时的错例，数学趣题，也可以转载其他数学报上的文章。在每月一次的自办小报展评活动中，学生广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料，积极地把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例编进自办小报中去。与此同时，我们还利用办报设计的机会让学生运用数学知识提高办报质量。例如，一张8K纸的有效面积多少为宜?报头及各个栏目的内容在整个版面中占多大比例合适?如此，学生在摘抄、编排、设计中，将艺术美、数学美有机融为一体，真正体会到创造美与欣赏美的快乐。
(三)开设“数学乐园”
数学乐园是学生将日常生活中发现、搜集的数学问题进行整理，做出答案，并把整理运算的过程记录下来的一种数学游艺活动。活动中，学生愉快地从报刊、电视及生活见闻中发现数学名人、数学谜语、数学趣解，巧妙地加进自己的体会和见解，有的还配以插图、注解和说明，形式活泼有趣，是学生学数学、用数学的理想园地。
(四)写“数学日记”
学生运用语言表达自己数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题，深化对问题的理解，找到成功的感觉，增加学习自信心。如五年级有个学生在学习了自然数、整数之后，对“数”产生了兴趣，把观察学习的收获写进日记里。他这样写到：“今天最高温度5度，可以用自然数‘5’表示，那么零下5度怎样表示呢?前进了五百米与后退了五百米又是什么关系呢?经过查资料我才知道，有些数可以在它的前面加个“－”，爸爸说它表示负数。真想不到，看起来很枯燥的数原来有这么多奥秘。”
此外，还可以组织学生进行课外制作、数学故事会、参观访问等实践活动。
四、开放教学评价
传统的数学评价，教师是评价的主人、权威，妨碍了学生评价能力的发展。因此，要开放评价，让学生学会评价，成为评价的主人，从而培养学生的创新意识。
开放的数学评价应从不同的方面与角度展开。评价形式可以是学生自我评价，学生之间互相评价，学生对教师评价，教师对学生评价。通过多种形式的评价，一方面可以使学生学会站在不同的角度和方位来评价自己和别人，另一方面还可以增强学生自己的辨别能力。
我们设计了一张数学评价表，并制定了详细的、可操作性强的评价标准，实际运用效果很好。下面是学生(或小组)评价表。（表略）
总之，让数学课堂开放起来是培养学生创新意识和实践能力的必要途径。为此，我们在教学中要勇于改革和实践，构建开放性的教学模式，使课堂教学适应素质教育的需要，使今天的学生适应21世纪社会发展的需要。
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